Запишите формулы сокращённого умножения квадрат суммы.

Формулы сокращённого умножения — это специальные алгебраические идентичности, которые позволяют упростить запись произведений многочленов. Одной из них является формула квадрат суммы. **Формула квадрат суммы** записывается так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Давайте разберём эту формулу подробно: 1. **Что такое сумма и квадрат?** - Сумма \(a + b\) — это просто сложение двух чисел (или переменных). - Квадрат суммы — это произведение этой суммы на саму себя, то есть \((a + b) \cdot (a + b)\). 2. **Как это умножить?** - Используя распределительное свойство умножения, мы можем раскрыть скобки: \[ (a + b) \cdot (a + b) = a \cdot (a + b) + b \cdot (a + b) \] - Раскроем каждую часть: \[ a \cdot (a + b) = a^2 + ab \] \[ b \cdot (a + b) = ab + b^2 \] 3. **Соберем все вместе:** - Соединим все части: \[ a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] 4. **Итог:** - Таким образом, мы получаем полное выражение: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Эта формула помогает быстро вычислять квадрат суммы двух переменных без необходимости полностью разбирать скобки. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или если вам нужно объяснить другую формулу, дайте знать!