Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни

Решим эту задачу пошагово. Мы разбираем проблему, связанную с восемью классами, которые решают квадратное уравнение и работают с дискриминантом. Давайте разложим информацию на части: 1. **Обозначим данные**: - Пусть всего восьмиклассников будет \(N\). - Верно находят дискриминант: \(0.75N\) (75% от общего числа). - Из тех, кто верно находит дискриминант (то есть \(0.75N\)), 84% верно находят корни, что составляет: \[ 0.84 \cdot 0.75N = 0.63N \] - 7% восьмиклассников находят корни, не вычисляя дискриминант: \[ 0.07N \] 2. **Находим общее число восьмиклассников, которые нашли корни**: - Общее число восьмиклассников, которые нашли корни, складывается из тех, кто нашел их с дискриминантом и тех, кто не нашел дискриминант (но правильно решил корни): \[ \text{Общее количество учеников, нашедших корни} = 0.63N + 0.07N = 0.70N \] 3. **Находим долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни**: - Мы ищем отношение количества учеников, которые верно находят дискриминант (и также находят корни), к общему числу тех, кто верно нашел корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество учеников, кто нашел дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто нашел корни}} = \frac{0.63N}{0.70N} \] - Упрощаем это выражение: \[ \text{Доля} = \frac{0.63}{0.70} \approx 0.9 \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно 90%. **Ответ**: 90%.