{3×-4у=-1 {×+4у=5

Давайте решим систему уравнений: 1) \( 3x - 4y = -1 \) 2) \( x + 4y = 5 \) ### Шаг 1: Изолируем одну из переменных Начнем с уравнения (2), так как оно проще. Изолируем \( x \): \[ x = 5 - 4y \] ### Шаг 2: Подставляем найденное значение в другое уравнение Теперь подставим \( x \) в уравнение (1): \[ 3(5 - 4y) - 4y = -1 \] ### Шаг 3: Раскрываем скобки и приводим подобные Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 15 - 12y - 4y = -1 \] Приведём подобные: \[ 15 - 16y = -1 \] ### Шаг 4: Изолируем \( y \) Теперь изолируем \( y \): \[ -16y = -1 - 15 \] \[ -16y = -16 \] \[ y = 1 \] ### Шаг 5: Находим \( x \) Теперь, когда мы нашли значение \( y \), подставим его обратно в уравнение для \( x \): \[ x = 5 - 4(1) \] \[ x = 5 - 4 \] \[ x = 1 \] ### Итог Мы нашли решение системы уравнений: \[ x = 1, \quad y = 1 \] ### Шаг 6: Проверка Давайте проверим полученное решение, подставив значения \( x \) и \( y \) обратно в оба уравнения: 1) \( 3(1) - 4(1) = 3 - 4 = -1 \) (верно) 2) \( 1 + 4(1) = 1 + 4 = 5 \) (верно) Таким образом, оба уравнения выполняются. Ответ: \( x = 1 \), \( y = 1 \).