На координатной прямой отмечены точки А, М и D. Точка М середина отрезка AD. Найдите длину отрезка AD если координата точки А равна -8, координата точки М равна -3

Чтобы найти длину отрезка \( AD \), мы воспользуемся свойством середины отрезка.

Дано:

• Координата точки \( A \) равна \( -8 \)
• Координата точки \( M \) (середина отрезка \( AD \)) равна \( -3 \)

По определению, координата середины отрезка \( AD \) можно найти по формуле:

\[ M = \frac{A + D}{2} \]

Где:

• \( M \) — координата середины отрезка
• \( A \) — координата начала отрезка
• \( D \) — координата конца отрезка

Подставим известные значения в формулу:

\[ -3 = \frac{-8 + D}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ -6 = -8 + D \]

Теперь решим это уравнение для \( D \). Для этого добавим 8 к обеим сторонам:

\[ -6 + 8 = D \]

\[ D = 2 \]

Таким образом, координата точки \( D \) равна \( 2 \).

Теперь мы можем найти длину отрезка \( AD \). Длина отрезка рассчитывается как разность между координатами точки \( D \) и точки \( A \):

\[ AD = |D - A| = |2 - (-8)| = |2 + 8| = |10| = 10 \]

Ответ: Длина отрезка \( AD \) равна \( 10 \).

Таким образом, все шаги были выполнены последовательно, и мы пришли к правильному решению. Если у вас есть ещё вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!