окружность задана уравнением (x-1)²+(y+3)²=9 А) найти координаты центра Б) найти радиус окружности

Давайте разберем данное уравнение окружности и найдем ответ на поставленные задачи.

Уравнение окружности задано в стандартной форме:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \]

где:

• \((a, b)\) — координаты центра окружности,
• \(r\) — радиус окружности.

Ваша задача — проанализировать уравнение:

\[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 \]

А) Найдем координаты центра окружности

Сравниваем наше уравнение с стандартной формой. Из этого видно, что:

• \(a = 1\)
• \(b = -3\) (потому что у нас \(y + 3\), что можно записать как \(y - (-3)\))

Таким образом, координаты центра окружности равны:

\[ (1, -3) \]

Б) Найдем радиус окружности

Радиус можно получить из уравнения. Мы видим, что правая часть уравнения равна \(9\). Это значение равно \(r^2\), то есть:

\[ r^2 = 9 \]

Чтобы найти радиус \(r\), возьмем квадратный корень из \(r^2\):

\[ r = \sqrt{9} = 3 \]

Ответ:

• Координаты центра: \((1, -3)\)
• Радиус: \(3\)

Таким образом, мы нашли все необходимые данные для данной окружности. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, не стесняйтесь обращаться!