Окружность задана уравнением (x-1)²+(y+3)²=9 А) найти координаты центра Б) найти радиус окружности

Давайте разберем данное уравнение окружности и найдем ответ на поставленные задачи. Уравнение окружности задано в стандартной форме: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \] где: - \((a, b)\) — координаты центра окружности, - \(r\) — радиус окружности. Ваша задача — проанализировать уравнение: \[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 \] ### А) Найдем координаты центра окружности Сравниваем наше уравнение с стандартной формой. Из этого видно, что: - \(a = 1\) - \(b = -3\) (потому что у нас \(y + 3\), что можно записать как \(y - (-3)\)) Таким образом, координаты центра окружности равны: \[ (1, -3) \] ### Б) Найдем радиус окружности Радиус можно получить из уравнения. Мы видим, что правая часть уравнения равна \(9\). Это значение равно \(r^2\), то есть: \[ r^2 = 9 \] Чтобы найти радиус \(r\), возьмем квадратный корень из \(r^2\): \[ r = \sqrt{9} = 3 \] ### Ответ: - Координаты центра: \((1, -3)\) - Радиус: \(3\) Таким образом, мы нашли все необходимые данные для данной окружности. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, не стесняйтесь обращаться!