342•151

Давайте решим задачу умножения 342 на 151 с пошаговыми объяснениями.

Шаг 1: Упрощение задачи

Перепишем задачу в более удобном виде: \[ 342 \times 151 \]

Шаг 2: Запись множителей

Мы будем умножать 342 на каждую цифру числа 151. Можно представить 151 как: \[ 151 = 100 + 50 + 1 \]

Шаг 3: Умножение

Теперь воспользуемся распределительным свойством умножения, чтобы упростить наши вычисления: \[ 342 \times 151 = 342 \times (100 + 50 + 1) \] Это можно разделить на три части:

1. \( 342 \times 100 \)
2. \( 342 \times 50 \)
3. \( 342 \times 1 \)

3.1: Умножение на 100

\[ 342 \times 100 = 34200 \]

3.2: Умножение на 50

Для умножения на 50 можно сначала умножить на 5, а потом на 10: \[ 342 \times 5 = 1710 \] Теперь умножим на 10: \[ 1710 \times 10 = 17100 \]

3.3: Умножение на 1

\[ 342 \times 1 = 342 \]

Шаг 4: Сложение результатов

Теперь складываем все три результата: \[ 34200 + 17100 + 342 \]

Давайте сложим поэтапно:

• Сначала сложим \( 34200 + 17100 \): \[ 34200 + 17100 = 51300 \]
• Теперь добавим 342: \[ 51300 + 342 = 51642 \]

Ответ

Таким образом, ответ на задачу \( 342 \times 151 \): \[ \boxed{51642} \]

Заключение

Мы разобрали процесс умножения 342 на 151, используя распределительное свойство и пошаговое сложение. Это поможет вам лучше понять работу с большими числами и свойства умножения. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, задавайте!