Электроплита передала кастрюле с водой 5 5 кДж теплоты. Сколько времени работала плита, если сила тока в ней составляла 5 5 А, а включена она была в сеть с напряжением 220 220 В?
Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с электрической мощностью и теплотой.
- Определим мощность электрической плиты.
Электрическая мощность (P) определяется по формуле: \[ P = U \cdot I \] где:
- \( U \) — напряжение в вольтах (В),
- \( I \) — сила тока в амперах (А).
В данной задаче у нас:
- \( U = 220 \) В,
- \( I = 55 \) А.
Подставим значения в формулу: \[ P = 220 \cdot 55 = 12100 \, \text{Вт} = 12.1 \, \text{кВт} \]
Определим количество тепла (Q), которое было передано кастрюле.
По условию задачи известно, что плита передала кастрюле: \[ Q = 5 \, \text{кДж} = 5000 \, \text{Дж} \quad (\text{переходим к Джоулям, так как мощность в ваттах}) \]Используем формулу, связывающую мощность, тепло и время.
Мощность также можно выразить через количество теплоты и время (t): \[ P = \frac{Q}{t} \]
Перепишем формулу для вычисления времени: \[ t = \frac{Q}{P} \]
- Подставляем значения в формулу времени. \[ t = \frac{5000 \, \text{Дж}}{12100 \, \text{Вт}} \approx 0.4132 \, \text{с} \]
Таким образом, время, в течение которого работала плита, составляет: \[ t \approx 0.41 \, \text{с} \]
Ответ: Плита работала примерно 0.41 секунды.
