Отрезок  K 1 M 1 K 1 M 1  симметричен отрезку  K M KM относительно оси симметрии  x = 2 x=2. Определи координаты точек  K 1 K 1  и  M 1 M 1 , если  K ( − 3 ; − 2 ) K(−3;−2) и  M ( − 1 ; 3 ) M(−1;3).

Для решения задачи сначала разберемся, что значит "симметричен относительно оси симметрии \(x = 2\)". Это значит, что каждой точке \(K\) и \(M\) соответствуют их симметричные точки \(K_1\) и \(M_1\), которые находятся на одинаковом расстоянии от линии \(x = 2\). ### Шаг 1: Находим расстояние от точек до оси симметрии 1. **Координаты точки** \(K(-3; -2)\): - Расстояние от \(K\) до оси \(x = 2\): \[ d_K = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 \] 2. **Координаты точки** \(M(-1; 3)\): - Расстояние от \(M\) до оси \(x = 2\): \[ d_M = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \] ### Шаг 2: Находим симметричные точки Теперь, чтобы найти симметричные точки \(K_1\) и \(M_1\), нужно отнять найденное расстояние от оси симметрии (поскольку ось симметрии находится справа от этих точек): 1. Для точки **\(K_1\)**: - \(K_1\) находится на расстоянии 5 единиц правее оси \(x = 2\): \[ x_{K_1} = 2 + 5 = 7 \] - У координаты по \(y\) остается та же, что и у \(K\) (так как симметрия по оси \(x = 2\) не влияет на координату \(y\)): \[ y_{K_1} = -2 \] - Таким образом, \(K_1(7; -2)\). 2. Для точки **\(M_1\)**: - \(M_1\) находится на расстоянии 3 единицы правее оси \(x = 2\): \[ x_{M_1} = 2 + 3 = 5 \] - У координаты по \(y\) сохраняем ту же величину, что и у \(M\): \[ y_{M_1} = 3 \] - Таким образом, \(M_1(5; 3)\). ### Ответ Результирующие координаты симметричных точек: - \(K_1(7; -2)\) - \(M_1(5; 3)\) Таким образом, мы определили координаты точек \(K_1\) и \(M_1\) относительно оси симметрии \(x = 2\).