Отрезок K 1 M 1 K 1 M 1 симметричен отрезку K M KM относительно оси симметрии x = 2 x=2 . Определи координаты точек K 1 K 1 и M 1 M 1 , если K ( − 3 ; − 2 ) K(−3;−2) и M ( − 1 ; 3…

Для решения задачи сначала разберемся, что значит "симметричен относительно оси симметрии \(x = 2\)". Это значит, что каждой точке \(K\) и \(M\) соответствуют их симметричные точки \(K_1\) и \(M_1\), которые находятся на одинаковом расстоянии от линии \(x = 2\).

Шаг 1: Находим расстояние от точек до оси симметрии

1. Координаты точки \(K(-3; -2)\):

   • Расстояние от \(K\) до оси \(x = 2\): \[ d_K = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 \]

2. Координаты точки \(M(-1; 3)\):

   • Расстояние от \(M\) до оси \(x = 2\): \[ d_M = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \]

Шаг 2: Находим симметричные точки

Теперь, чтобы найти симметричные точки \(K_1\) и \(M_1\), нужно отнять найденное расстояние от оси симметрии (поскольку ось симметрии находится справа от этих точек):

1. Для точки \(K_1\):

   • \(K_1\) находится на расстоянии 5 единиц правее оси \(x = 2\): \[ x_{K_1} = 2 + 5 = 7 \]
   • У координаты по \(y\) остается та же, что и у \(K\) (так как симметрия по оси \(x = 2\) не влияет на координату \(y\)): \[ y_{K_1} = -2 \]
   • Таким образом, \(K_1(7; -2)\).

2. Для точки \(M_1\):

   • \(M_1\) находится на расстоянии 3 единицы правее оси \(x = 2\): \[ x_{M_1} = 2 + 3 = 5 \]
   • У координаты по \(y\) сохраняем ту же величину, что и у \(M\): \[ y_{M_1} = 3 \]
   • Таким образом, \(M_1(5; 3)\).

Ответ

Результирующие координаты симметричных точек:

• \(K_1(7; -2)\)
• \(M_1(5; 3)\)

Таким образом, мы определили координаты точек \(K_1\) и \(M_1\) относительно оси симметрии \(x = 2\).