Давай решим неравенство ( 5x - 11 > 3 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим числа
Чтобы решить неравенство, начнем с того, что нам нужно изолировать переменную (x). Для этого сначала перенесем число 11 в правую часть неравенства.
[
5x - 11 + 11 > 3 + 11
]
Упрощаем:
[
5x > 14
]
Шаг 2: Деление на коэффициент перед ( x )
Теперь нам нужно избавиться от коэффициента 5 перед (x). Для этого разделим обе стороны неравенства на 5. Обратите внимание, что если мы делим или умножаем обе стороны неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется.
[
\frac{5x}{5} > \frac{14}{5}
]
Упрощаем:
[
x > \frac{14}{5}
]
Шаг 3: Запись в виде десятичной дроби
Теперь можем записать результат в виде десятичной дроби:
[
x > 2.8
]
Ответ
Решение неравенства:
[
x > \frac{14}{5} \quad \text{или} \quad x > 2.8
]
Проверка
Чтобы убедиться, что решение правильное, можно подставить любое значение (x), которое больше 2.8 (например, (x = 3)) обратно в исходное неравенство:
[
5(3) - 11 > 3
]
[
15 - 11 > 3
]
[
4 > 3 \quad \text{(это верно)}
]
Таким образом, наш ответ верен. Если у тебя есть дополнительные вопросы или если что-то неясно, не стесняйся спрашивать!
