На камень, полностью погруженный в воду, действует выталкивающая сила, равная 8 кН. Какой объём в литрах занимает камень?

Для определения объёма камня, который полностью погружён в воду, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на любой объект, находящийся в жидкости, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

1. Устранение ненужных переменных.
   Мы знаем, что на камень действует выталкивающая сила, равная 8 кН (килоньюнам). Наша задача — найти объём камня (V), который мы выразим в литрах.

2. Переведём выталкивающую силу в ньюны.
   1 кН = 1000 Н, значит:
   \( 8 \, \text{кН} = 8000 \, \text{Н} \)

3. Применяем формулу для выталкивающей силы.
   Выталкивающая сила (F) равна весу вытесненной воды: \[ F = \rho \cdot V \cdot g \] где:
   \( \rho \) — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
   \( V \) — объём воды, вытесненной камнем (в м³),
   \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

4. Подставим известные значения в формулу.
   Мы знаем, что \( F = 8000 \, \text{Н} \): \[ 8000 = 1000 \cdot V \cdot 9.81 \]

5. Решим уравнение для V.
   \[ V = \frac{8000}{1000 \cdot 9.81} \] \[ V = \frac{8000}{9810} \approx 0.815 \, \text{м}^3 \]

6. Переведём объём из кубических метров в литры.
   1 м³ = 1000 литров, значит: \[ V \approx 0.815 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{литров/м}^3 \approx 815 \, \text{литров} \]

Таким образом, объём, занимаемый камнем, составляет приблизительно 815 литров.