На камень, полностью погруженный в воду, действует выталкивающая сила, равная 8 кН. Какой объём в литрах занимает камень?

Для определения объёма камня, который полностью погружён в воду, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на любой объект, находящийся в жидкости, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. 1. **Устранение ненужных переменных.** Мы знаем, что на камень действует выталкивающая сила, равная 8 кН (килоньюнам). Наша задача — найти объём камня (V), который мы выразим в литрах. 2. **Переведём выталкивающую силу в ньюны.** 1 кН = 1000 Н, значит: \( 8 \, \text{кН} = 8000 \, \text{Н} \) 3. **Применяем формулу для выталкивающей силы.** Выталкивающая сила (F) равна весу вытесненной воды: \[ F = \rho \cdot V \cdot g \] где: \( \rho \) — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³), \( V \) — объём воды, вытесненной камнем (в м³), \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²). 4. **Подставим известные значения в формулу.** Мы знаем, что \( F = 8000 \, \text{Н} \): \[ 8000 = 1000 \cdot V \cdot 9.81 \] 5. **Решим уравнение для V.** \[ V = \frac{8000}{1000 \cdot 9.81} \] \[ V = \frac{8000}{9810} \approx 0.815 \, \text{м}^3 \] 6. **Переведём объём из кубических метров в литры.** 1 м³ = 1000 литров, значит: \[ V \approx 0.815 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{литров/м}^3 \approx 815 \, \text{литров} \] Таким образом, объём, занимаемый камнем, составляет приблизительно **815 литров**.