Анастасия планирует взять кредит на новогоднее путешествие на сумму 126 тыс. руб. и рассматривает два варианта кредитования: банк R предлагает кредит на 5 месяцев под 14% годовых.…

Чтобы рассчитать сумму, подлежащую погашению в случае кредита банка R, нужно использовать формулу для расчета аннуитетного платежа. В случае с кредитом, обычно нужно учитывать процентную ставку и срок кредита.

Данные задачи:

• Сумма кредита (P) = 126 000 руб.
• Ставка (i) = 14% годовых = 14 / 12 = 1.1667% в месяц
• Срок кредита (n) = 5 месяцев

Шаг 1: Преобразование процентной ставки

Процентная ставка в месячном выражении: \[ i = \frac{14}{100} \div 12 = 0.0116667 \text{ (или 1.16667\%)} \]

Шаг 2: Формула аннуитетного платежа

Аннуитетный платеж рассчитывается по формуле:

\[ A = \frac{P \cdot i \cdot (1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \]

где:

• \( A \) — аннуитетный платеж;
• \( P \) — сумма кредита;
• \( i \) — месячная процентная ставка;
• \( n \) — количество месяцев.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу

Подставляем наши значения:

• \( P = 126000 \)
• \( i = 0.01166667 \)
• \( n = 5 \)

Подсчитаем:

\[ A = \frac{126000 \cdot 0.01166667 \cdot (1 + 0.01166667)^5}{(1 + 0.01166667)^5 - 1} \]

Шаг 4: Расчет

Сначала вычислим \( (1 + i)^n \):

\[ (1 + 0.01166667)^5 = 1.01166667^5 \approx 1.061879 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ A = \frac{126000 \cdot 0.01166667 \cdot 1.061879}{1.061879 - 1} \]

Далее, считаем числитель и знаменатель:

Числитель: \[ 126000 \cdot 0.01166667 \cdot 1.061879 \approx 1,490.49 \]

Знаменатель: \[ 1.061879 - 1 = 0.061879 \]

Теперь можем найти \( A \): \[ A = \frac{1,490.49}{0.061879} \approx 24,095.75 \]

Ответ

Таким образом, сумма, подлежащая погашению в случае кредита банка R, составляет 24,095.75 руб..

Финальные выводы

Анастасия будет вносить ежемесячный платеж в размере приблизительно 24,096 руб. на протяжении 5 месяцев, чтобы полностью погасить кредит в 126,000 руб. при ставке 14% годовых.