Чтобы найти вероятность того, что Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды в первом туре чемпионата, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество спортсменов.
Всего в чемпионате участвуют 31 спортсмен.
Шаг 2: Определим количество спортсменов из Вологды.
Из этих 31 спортсмена 13 являются спортсменами из Вологды, включая Павла. Это значит, что кроме Павла, еще 12 спортсменов из Вологды.
Шаг 3: Найдем количество соперников для Павла.
Павел будет соревноваться против одного спортсмена из 30 оставшихся (из общего числа 31 спортсмена вычитаем Павла).
Шаг 4: Найдем количество спортсменов из Вологды, с которыми может соревноваться Павел.
Кратко, из 30 оставшихся участников (без Павла) 12 - это спортсмены из Вологды.
Шаг 5: Расчет вероятности.
Вероятность того, что Павел будет соперничать с кем-то из Вологды, можно рассчитать следующим образом:
Вероятность (P) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)
Где:
- Количество благоприятных исходов = количество спортсменов из Вологды (12)
- Общее количество возможных соперников = 30
Таким образом, вероятность того, что Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды:
[ P = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} ]
Шаг 6: Интерпретация результата.
Вероятность того, что Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды в первом туре чемпионата, составляет ( \frac{2}{5} ) или 0.4, что соответствует 40%.
Итак, ответ: вероятность того, что Павел будет соревноваться с спортсменом из Вологды в первом туре, равна 40%.
