найдите радиус окружности вписанной в квадрат, площадь которого равна 25

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в квадрат, сначала определим соотношение между площадью квадрата и радиусом окружности.

1. Шаг 1: Найдем сторону квадрата.
   Площадь квадрата (\(S\)) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата.

   В условии задачи указано, что площадь квадрата равна 25: \[ a^2 = 25 \]

   Чтобы найти \(a\), возьмем квадратный корень: \[ a = \sqrt{25} = 5 \]

2. Шаг 2: Найдем радиус вписанной окружности.
   Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата: \[ r = \frac{a}{2} \]

   Подставим найденное значение \(a\): \[ r = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 5, равен 2.5.

Ответ: Радиус окружности вписанной в квадрат со стороной 5 равен 2.5.