В однородном электрическом поле в вакууме находится пылинка массой 4мг,обладающего зарядом –1,6×10-11 Кл. Какой должна быть напряжённость электрического поля, чтобы пылинка…

Чтобы пылинка оставалась в покое в однородном электрическом поле, сила, действующая на неё, должна быть равна нулю. В данном случае эта сила вызывается электрическим полем и равна силе тяжести, действующей на пылинку.

Шаги решения:

1. Выразим силы, действующие на пылинку:

   • Сила тяжести \( F_g \) (вес пылинки) рассчитывается по формуле: \[ F_g = m \cdot g \] где:
     • \( m \) — масса пылинки,
     • \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

2. Подставим значение массы: Масса пылинки \( m = 4 \, \text{мг} = 4 \times 10^{-3} \, \text{г} = 4 \times 10^{-6} \, \text{кг} \) (переход из миллиграммов в килограммы).

   Теперь рассчитаем силу тяжести: \[ F_g = 4 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 3,924 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

3. Рассчитаем силу, действующую на пылинку в электрическом поле: Сила \( F_e \), действующая на заряд в электрическом поле, рассчитывается по формуле: \[ F_e = Q \cdot E \] где:

   • \( Q = -1,6 \times 10^{-11} \, \text{Кл} \) — заряд пылинки,
   • \( E \) — напряжённость электрического поля.

4. Приравняем силы: Поскольку пылинка остается в покое, электрическая сила равна силе тяжести по модулю: \[ |F_e| = |F_g| \] \[ |Q \cdot E| = F_g \] Подставим значения: \[ |(-1,6 \times 10^{-11}) \cdot E| = 3,924 \times 10^{-5} \] \[ 1,6 \times 10^{-11} \cdot E = 3,924 \times 10^{-5} \]

5. Решим уравнение для напряжённости электрического поля \( E \): \[ E = \frac{3,924 \times 10^{-5}}{1,6 \times 10^{-11}} \] Проведем вычисления: \[ E \approx 2,45375 \times 10^{6} \, \text{В/м} \]

Ответ:

Напряжённость электрического поля, чтобы пылинка оставалась в покое, должна составлять примерно \( 2,45 \times 10^6 \, \text{В/м} \).