Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд. 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерни и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Находим общую сумму затрат за день**. У нас есть следующие траты: - Проезд: 75 рублей - Продукты: 800 рублей - Обед: пятую часть от общей суммы затрат - Лекарства: 10% от общей суммы затрат Обозначим общую сумму затрат как \( S \). Из условия зная, что часть затрат на обед составляет \( \frac{S}{5} \), а траты на лекарства \( 0.1S \), мы можем записать уравнение для общей суммы: \[ S = 75 + 800 + \frac{S}{5} + 0.1S \] 2. **Упрощаем уравнение**. Объединим все известные суммы и переведем все термины, содержащие \( S \), в одну сторону уравнения: \[ S = 875 + \frac{S}{5} + 0.1S \] Приведем к общему знаменателю, чтобы выразить \( S \) без дробей: Умножим всё уравнение на 5 (чтобы избавиться от дробей): \[ 5S = 4375 + S + 0.5S \] Теперь объединим все \( S \): \[ 5S = 4375 + 1.5S \] Переносим \( 1.5S \) на левую сторону: \[ 5S - 1.5S = 4375 \] Упрощаем: \[ 3.5S = 4375 \] 3. **Находим \( S \)**. Делим обе стороны на 3.5: \[ S = \frac{4375}{3.5} \] Посчитаем: \[ S = 1250 \text{ рублей} \] 4. **Находим процент затрат на проезд**. Теперь, зная общую сумму затрат \( S = 1250 \) рублей, можем найти процент, потраченный на проезд. Проезд стоил 75 рублей. Чтобы найти процент, мы используем формулу: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{\text{Сумма на проезд}}{\text{Общая сумма}} \right) \times 100\% \] Подставляем значения: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100\% = 6\% \] **Ответ:** 6% от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд.