Давайте решим задачу, шаг за шагом.
Условия задачи:
Мы хотим определить, сколько кварцевого песка (основное вещество для изготовления стекла) и других компонентов нам нужно для производства 1 кг стекла. Известно, что кварцевый песок содержит 0.5% примесей, которые не входят в состав конечного продукта.
Шаг 1: Определим массу чистого стекла
Поскольку мы хотим получить 1 кг стекла, нам нужно учитывать примеси, содержащиеся в кварцевом песке.
Шаг 2: Рассчитаем массу кварцевого песка
Кварцевый песок содержит 0.5% примесей. Это значит, что из 100% массы песка лишь 99.5% будут использоваться в конечном продукте (стекле), а 0.5% — это примеси.
Обозначим массу нужного нам кварцевого песка как ( m ). Значит, его чистая часть, которая идет в стекло, составит:
[
0.995 \times m
]
Так как нам нужно получить 1 кг (1000 г) стекла, у нас есть уравнение:
[
0.995 \times m = 1000
]
Шаг 3: Найдем массу кварцевого песка
Теперь решим это уравнение на ( m ):
[
m = \frac{1000}{0.995} = 1005.03 , \text{г}
]
Округляя это значение до целых, получаем:
[
m \approx 1005 , \text{г}
]
Шаг 4: Определим массу примесей
Теперь, чтобы найти массу примесей, которые мы получили из 1005 г кварцевого песка, воспользуемся процентовкой:
[
\text{Масса примесей} = 0.005 \times 1005 = 5.025 , \text{г}
]
Мы можем округлить это до:
[
\approx 5 , \text{г}
]
Итоговые ответы:
Для производства 1 кг стекла необходимо:
- Масса кварцевого песка: 1005 г
- Масса примесей: 5 г
Таким образом, чтобы сделать 1 кг стекла, нам нужно 1005 грамм кварцевого песка, из которых 5 грамм будут примесями.
