Задача Задача №2989028
А
А
постройте график функции у=х^3-2. по графику определите значение значение у при х=-1 значение х если у =6
Чтобы построить график функции \( y = x^3 - 2 \), давайте сначала разберемся, как выглядят данные.
Шаг 1: Построение графика функции
- Найдём ключевые точки графика. Для этого подставим несколько значений \( x \) в уравнение и вычислим соответствующие значения \( y \):
| \( x \) | \( y = x^3 - 2 \) |
|---|---|
| -2 | \( (-2)^3 - 2 = -8 - 2 = -10 \) |
| -1 | \( (-1)^3 - 2 = -1 - 2 = -3 \) |
| 0 | \( 0^3 - 2 = 0 - 2 = -2 \) |
| 1 | \( 1^3 - 2 = 1 - 2 = -1 \) |
| 2 | \( 2^3 - 2 = 8 - 2 = 6 \) |
- Построим график. Теперь, используя найденные точки, мы можем построить график функции. Он будет иметь S-образную форму, так как это кубическая функция, и будет проходить через указанные точки.
Шаг 2: Определение значений
Находим значение \( y \) при \( x = -1 \):
Мы уже посчитали, что: \[ y = (-1)^3 - 2 = -1 - 2 = -3 \] Таким образом, при \( x = -1 \), \( y = -3 \).
Находим значение \( x \), если \( y = 6 \):
Мы решаем уравнение: \[ 6 = x^3 - 2 \] Добавим 2 к обеим сторонам: \[ 8 = x^3 \] Теперь найдём корень: \[ x = \sqrt[3]{8} = 2 \] Таким образом, если \( y = 6 \), то значение \( x \) равно 2.
Итог
- Значение \( y \) при \( x = -1 \) равно -3.
- Значение \( x \) при \( y = 6 \) равно 2.
Если у вас есть дополнительный вопрос или нужна помощь с другим заданием, дайте знать!
