Участок прямоугольной формы со сторонами  30 30 м и  45 45 м необходимо огородить забором, при этом внутри участка таким же забором планируется обнести дворик квадратной формы со стороной  10 10 м. Чему равна суммарная длина забора в метрах?

Чтобы решить задачу, давайте пошагово рассмотрим, что нужно сделать. 1. **Найти периметр внешнего участка** (прямоугольник со сторонами 30 м и 45 м): - Формула для периметра прямоугольника: \( P = 2 \times (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. - Подставляем значения: \[ P_{внешний} = 2 \times (30 + 45) = 2 \times 75 = 150 \text{ м} \] 2. **Найти периметр внутреннего квадратного дворика** (квадрат со стороной 10 м): - Формула для периметра квадрата: \( P = 4 \times a \), где \( a \) — сторона квадрата. - Подставляем значение: \[ P_{внутренний} = 4 \times 10 = 40 \text{ м} \] 3. **Найти общую длину забора**: - Поскольку забор будет установлен как вокруг внешнего участка, так и вокруг внутреннего дворика, длина забора будет равна сумме периметров обоих участков: \[ P_{общий} = P_{внешний} + P_{внутренний} = 150 + 40 = 190 \text{ м} \] Таким образом, **суммарная длина забора равна 190 метров**.