какую массу титана можно получить из 1 тонны рутила содержащего 70% оксида титана 4 если выход продукта реакции составляет 90 % от теоретически возможного

Для решения задачи нам нужно рассчитать, какую массу титана можно получить из 1 тонны (1000 кг) рутила с содержанием 70% оксида титана (TiO₂) с учётом выхода продукта реакции 90%. Давайте разберёмся по шагам.

1. Определяем массу оксида титана

Сначала найдем массу оксида титана в 1 тонне рутила.

\[ \text{Масса TiO}_2 = \text{Масса рутила} \times \text{Процент TiO}_2 \]

Где процент — это 70%, поэтому:

\[ \text{Масса TiO}_2 = 1000 \, \text{кг} \times 0.70 = 700 \, \text{кг} \]

2. Находим количество оксида титана в моль

Теперь переведем массу оксида титана в молекулы, используя его молярную массу. Молярная масса TiO₂ составляет примерно:

• Ti: 47.87 г/моль
• O: 16.00 г/моль (2 кислорода, т.е. 16.00 × 2 = 32.00 г/моль)

Итак, молярная масса TiO₂:

\[ M_{\text{TiO}_2} = 47.87 \, \text{г/моль} + 32.00 \, \text{г/моль} = 79.87 \, \text{г/моль} \]

Переведем его в кг:

\[ M_{\text{TiO}_2} = 0.07987 \, \text{кг/моль} \]

Теперь найдем количество моль TiO₂ из 700 кг:

\[ n = \frac{\text{масса}}{M} = \frac{700 \, \text{кг}}{0.07987 \, \text{кг/моль}} \approx 8763.03 \, \text{моль} \]

3. Уравнение реакции получения титана

Реакция восстановления TiO₂, например, с использованием магния (Mg) как восстановителя:

\[ \text{TiO}_2 + 2\text{Mg} \rightarrow \text{Ti} + 2\text{MgO} \]

Из уравнения видно, что 1 моль TiO₂ дает 1 моль титана (Ti). Таким образом, количество титана, который мы можем получить, равно количеству моль TiO₂.

4. Рассчитываем массу титана

Молярная масса титана (Ti) составляет примерно 47.87 г/моль, что равно:

\[ M_{\text{Ti}} = 0.04787 \, \text{кг/моль} \]

Следовательно, возможная максимальная масса титана:

\[ \text{Масса титана} = n \cdot M_{\text{Ti}} = 8763.03 \, \text{моль} \times 0.04787 \, \text{кг/моль} \approx 419.32 \, \text{кг} \]

5. Учитываем выход реакции

Так как выход продукта реакции составляет 90%, то фактическая масса титана будет:

\[ \text{Фактическая масса титана} = 419.32 \, \text{кг} \times 0.90 \approx 377.39 \, \text{кг} \]

Ответ

Таким образом, из 1 тонны рутила, содержащего 70% оксида титана, при 90% выходе можно получить приблизительно 377.39 кг титана.