Вычислите массу 5 %-го раствора гидроксида натрия, необходимого для полной нейтрализации 182,5 г 10 %-го раствора соляной кислоты. (Ответ запишите с точностью до целых)
Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберёмся с теми данными, которые у нас есть, и что нам нужно найти.
Шаг 1: Определение количества вещества соляной кислоты
Найдем массу чистой соляной кислоты (HCl) в 10%-ом растворе: Мы знаем, что у нас имеется 182,5 г 10%-го раствора HCl.
Формула для нахождения массы вещества в растворе: \[ m_{\text{HCl}} = m_{\text{раствора}} \times \frac{C}{100} \] где \( C \) — процентное содержание вещества.
Подставим значения: \[ m_{\text{HCl}} = 182.5 \, \text{г} \times \frac{10}{100} = 18.25 \, \text{г} \]
Шаг 2: Нахождение количества вещества HCl
Найдем количество вещества соляной кислоты (HCl) в молях: Для этого воспользуемся формулой: \[ n = \frac{m}{M} \] где:
- \( n \) — количество вещества в молях,
- \( m \) — масса вещества,
- \( M \) — молярная масса (молярная масса HCl примерно равна 36.5 г/моль).
Подставим данные: \[ n_{\text{HCl}} = \frac{18.25 \, \text{г}}{36.5 \, \text{г/моль}} \approx 0.500 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Нахождение количества вещества гидроксида натрия (NaOH)
В ходе реакции нейтрализации HCl и NaOH получается NaCl и H2O по уравнению: \[ \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} \]
Из стехиометрии следует, что 1 моль HCl реагирует с 1 моль NaOH. Следовательно, для нейтрализации 0.500 моль HCl потребуется ровно 0.500 моль NaOH.
Шаг 4: Нахождение массы NaOH
Найдем массу гидроксида натрия (NaOH), необходимую для нейтрализации: Молярная масса NaOH (натрий 23 г/моль, кислород 16 г/моль, водород 1 г/моль): \[ M_{\text{NaOH}} = 23 + 16 + 1 = 40 \, \text{г/моль} \]
Теперь находим массу: \[ m_{\text{NaOH}} = n_{\text{NaOH}} \times M_{\text{NaOH}} = 0.500 \, \text{моль} \times 40 \, \text{г/моль} = 20 \, \text{г} \]
Шаг 5: Нахождение массы 5%-го раствора NaOH
Теперь найдем, сколько 5%-го раствора NaOH нужно, чтобы получить 20 г NaOH. Масса NaOH в 5%-ом растворе вычисляется по той же формуле: \[ m_{\text{NaOH}} = m_{\text{раствора}} \times \frac{C}{100} \]
Мы знаем, что нам нужно 20 г NaOH: \[ 20 \, \text{г} = m_{\text{раствора}} \times \frac{5}{100} \]
Решим это уравнение: \[ m_{\text{раствора}} = \frac{20 \, \text{г}}{0.05} = 400 \, \text{г} \]
Ответ
Таким образом, для полной нейтрализации 182.5 г 10%-го раствора соляной кислоты необходимо 400 г 5%-го раствора гидроксида натрия.
