Сколько необходимо взять кристаллогидрата сульфата магния, чтобы приготовить 980 г 19% раствора сульфата магния?

Для решения задачи, давайте определим, что такое 19% раствор сульфата магния (MgSO₄). Это означает, что в 100 г раствора содержится 19 г самого сульфата магния. Нам нужно найти, сколько кристаллогидрата (MgSO₄·7H₂O), который является его гидратом, необходимо для получения 980 г такого раствора.

Шаг 1: Найдём массу сульфата магния в растворе

Мы знаем, что в 980 г раствора процентов 19 от этой массы составляют сульфат магния. Вычислим эту массу:

\[ \text{Масса MgSO₄} = \frac{19}{100} \times 980\, \text{г} = 186.2\, \text{г} \]

Таким образом, в 980 г 19% раствора содержится 186.2 г сульфата магния.

Шаг 2: Найдём массу кристаллогидрата

Теперь нам нужно узнать, сколько кристаллогидрата MgSO₄·7H₂O нужно, чтобы получить 186.2 г сульфата магния.

Для этого сначала найдем молекулярные массы:

• Молярная масса сульфата магния (MgSO₄):

  • Mg: 24.3 г/моль
  • S: 32.1 г/моль
  • O₄: 4 × 16 г/моль = 64 г/моль
  • Общая масса = 24.3 + 32.1 + 64 = 120.4 г/моль

• Молярная масса кристаллогидрата MgSO₄·7H₂O:

  • MgSO₄: 120.4 г/моль (как выше)
  • 7H₂O: 7 × (2 × 1 + 16) г/моль = 7 × 18 = 126 г/моль
  • Общая масса = 120.4 + 126 = 246.4 г/моль

Шаг 3: Находим необходимую массу кристаллогидрата

Теперь мы можем найти, сколько кристаллогидрата нужно, используя соотношение:

\[ \text{Масса кристаллогидрата} = \frac{\text{Масса MgSO₄}}{\text{Доля MgSO₄ в MgSO₄·7H₂O}} = \frac{186.2\, \text{г}}{\frac{120.4\, \text{г}}{246.4\, \text{г}}} \]

Теперь можем провести расчет:

\[ \text{Доля MgSO₄ в MgSO₄·7H₂O} = \frac{120.4}{246.4} \approx 0.488 \]

Теперь можем продолжить:

\[ \text{Масса кристаллогидрата} = \frac{186.2}{0.488} \approx 381.5\, \text{г} \]

Ответ

Для приготовления 980 г 19% раствора сульфата магния необходимо взять примерно 381.5 г кристаллогидрата сульфата магния (MgSO₄·7H₂O).