Подошва стального утюга, массой 1200 г после включения утюга в сеть нагрелась за 1 мин. На сколько градусов нагрелась подошва утюга, если его мощность равна 800 Вт, а КПД…
Подошва стального утюга, массой 1200 г после включения утюга в сеть нагрелась за 1 мин. На сколько градусов нагрелась подошва утюга, если его мощность равна 800 Вт, а КПД составляет 75 %? У дельная теплоемкость стали 460 Дж/кг•°С.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для расчета количества теплоты, которое выделяется при использовании электрической энергии, и формулой для нагрева:
- Найдем количество энергии, которую утюг потребляет за 1 минуту. Поскольку мощность P равна 800 Вт и КПД η составляет 75%, то полезная мощность будет равна:
\[ P_{\text{полезная}} = P \cdot \eta = 800 \, \text{Вт} \cdot 0.75 = 600 \, \text{Вт}. \]
- Энергия, которую утюг выделяет за 1 минуту (60 секунд), будет равна:
\[ Q = P_{\text{полезная}} \cdot t = 600 \, \text{Вт} \cdot 60 \, \text{с} = 36000 \, \text{Дж}. \]
- Теперь, зная массу подошвы утюга (m = 1200 г = 1.2 кг) и удельную теплоемкость стали (c = 460 Дж/кг•°C), можем использовать формулу для нагрева:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где \( \Delta T \) — изменение температуры, которое мы ищем.
- Подставляем известные значения в формулу и решим уравнение:
\[ 36000 = 1.2 \cdot 460 \cdot \Delta T. \]
- Найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{36000}{1.2 \cdot 460} = \frac{36000}{552} \approx 65.05 \, °C. \]
Таким образом, подошва стального утюга нагрелась приблизительно на 65.05 °C.
