7 электрических ламп сопротивлением 140 ом параллельно подключены к источнику постоянного напряжения

Чтобы понять, как работает соединение электрических ламп параллельно и как рассчитать общее сопротивление, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание параллельного соединения

Когда электрические лампы (или любые резисторы) соединены параллельно, общее сопротивление (R_общее) вычисляется по следующей формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

где \(R_1, R_2, \ldots, R_n\) — сопротивления отдельных ламп.

Шаг 2: Применение формулы к нашей задаче

В нашей задаче 7 ламп, каждая из которых имеет сопротивление 140 Ом. Мы можем подставить это значение в формулу для параллельного соединения.

Так как все лампы имеют одинаковое сопротивление, формулу можно упростить:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \]

Это можно записать как:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = n \cdot \frac{1}{R} \]

где \(n\) — количество ламп, в нашем случае \(n = 7\) и \(R = 140\, \Omega\).

Шаг 3: Подставляем значения

Подставим это в формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = 7 \cdot \frac{1}{140} \]

Теперь вычислим:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{7}{140} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{7}{140} = \frac{1}{20} \]

Шаг 4: Найдем общее сопротивление

Теперь мы можем найти \(R_{\text{общее}}\), взяв обратное значение:

\[ R_{\text{общее}} = 20\, \Omega \]

Ответ

Общее сопротивление 7 параллельно подключенных ламп, каждая из которых имеет сопротивление 140 Ом, равно 20 Ом.

Заключение

Таким образом, при параллельном подключении сопротивления отдельных элементов уменьшаются, а общее сопротивление рассчитывается по специальной формуле. Это важно знать, так как понимание работы электрических цепей помогает в дальнейшей учебе и практической деятельности.