Амплитуда силы тока в первичной обмотке трансформатора составляет 2 А , амплитуда напряжения на ее концах – 240 В . Амплитуда силы тока во вторичной обмотке трансформатора…

Для решения задачи о вычислении КПД трансформатора сначала вспомним, что КПД (коэффициент полезного действия) трансформатора можно рассчитать по следующей формуле:

\[ КПД = \frac{P_{вых}}{P_{вход}} \times 100\% \]

где \(P_{вых}\) — полезная мощность на выходе трансформатора, а \(P_{вход}\) — мощность, поступающая на вход.

Мощность можно вычислить по формуле:

\[ P = U \cdot I \]

где \(U\) — напряжение, а \(I\) — сила тока.

Шаг 1: Определим мощность на входе

На входе трансформатора у нас есть:

• Амплитуда силы тока \(I_1 = 2 \, A\)
• Амплитуда напряжения \(U_1 = 240 \, V\)

Рассчитываем мощность на входе:

\[ P_{вход} = U_1 \cdot I_1 = 240 \, V \cdot 2 \, A = 480 \, W \]

Шаг 2: Определим мощность на выходе

На выходе трансформатора у нас есть:

• Амплитуда силы тока \(I_2 = 18 \, A\)
• Амплитуда напряжения \(U_2 = 24 \, V\)

Рассчитываем мощность на выходе:

\[ P_{вых} = U_2 \cdot I_2 = 24 \, V \cdot 18 \, A = 432 \, W \]

Шаг 3: Вычисляем КПД

Теперь подставим рассчитанные значения \(P_{вых}\) и \(P_{вход}\) в формулу для КПД:

\[ КПД = \frac{P_{вых}}{P_{вход}} \times 100\% \]

\[ КПД = \frac{432 \, W}{480 \, W} \times 100\% = 90\% \]

Ответ

КПД трансформатора составляет 90%. Это означает, что 90% мощности, поступающей на вход трансформатора, преобразуется в полезную мощность на выходе, остальные 10% теряются в процессе.