Запиши решение задачи В книжный магазин поступили сборники рассказов и сборники стихов. Когда продали половину сборников рассказов и 20% сборников стихов, что составило 390 книг,…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим количество сборников рассказов как \( x \), а количество сборников стихов как \( y \).

Шаг 2: Запишем условия задачи

1. Когда продали половину сборников рассказов и 20% сборников стихов, это составило 390 книг: \[ \frac{x}{2} + 0.2y = 390 \]

2. После продажи, количество оставшихся сборников рассказов в 3 раза больше оставшихся сборников стихов:

   • Оставшееся количество сборников рассказов: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \]
   • Оставшееся количество сборников стихов: \[ y - 0.2y = 0.8y \]
   • Условие о количестве после продажи: \[ \frac{x}{2} = 3 \cdot 0.8y \]

Шаг 3: Перепишем второе условие

Мы можем переписать второе условие: \[ \frac{x}{2} = 2.4y \] Умножаем обе стороны на 2: \[ x = 4.8y \]

Шаг 4: Подставим значение x в первое уравнение

Теперь подставим найденное выражение \( x = 4.8y \) в первое уравнение: \[ \frac{4.8y}{2} + 0.2y = 390 \]

Сократим: \[ 2.4y + 0.2y = 390 \] \[ 2.6y = 390 \]

Шаг 5: Найдем y

Теперь разделим обе стороны на 2.6: \[ y = \frac{390}{2.6} \approx 150 \]

Шаг 6: Подсчитаем количество сборников рассказов

Теперь, когда мы знаем \( y \), найдем \( x \): \[ x = 4.8y = 4.8 \cdot 150 \] \[ x = 720 \]

Ответ

В книжный магазин поступило 150 сборников стихов.