№ 1. Рита и Сева могут собрать землянику с одного поля за 6 ч. Рита самостоятельно соберет землянику с этого же поля за 18 ч. За сколько часов соберет землянику с этого же поля Сева, работая самостоятельно?

Для решения задачи о сборе земляники Ритой и Севой, давайте обозначим их скорости работы и используем их совместную работу для нахождения времени, необходимого Севе для сбора земляники в одиночку. 1. **Определим скорости работы.** - Пусть объем работы (собранная земляника с поля) равен 1 (можно считать это 1 полем земляники). - Совместная скорость Риты и Севы: они могут собрать 1 поле за 6 часов, значит их совместная скорость составляет \( \frac{1}{6} \) поля за час. - Скорость Риты: она собирает 1 поле за 18 часов, значит её скорость составляет \( \frac{1}{18} \) поля за час. 2. **Обозначим скорость Севы.** - Пусть скорость Севы равна \( x \) полей за час. Тогда его скорость можно записать как \( \frac{1}{x} \) поля за час. 3. **Запишем уравнение для совместной работы.** Совместная скорость Риты и Севы будет равна сумме их индивидуальных скоростей: \[ \frac{1}{18} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6} \] 4. **Решим это уравнение.** Умножим всё уравнение на \( 18x \) (чтобы избавиться от дробей): \[ 18x \cdot \frac{1}{18} + 18x \cdot \frac{1}{x} = 18x \cdot \frac{1}{6} \] Это даёт: \[ x + 18 = 3x \] 5. **Упростим уравнение.** Переносим \( x \) на правую сторону: \[ 18 = 3x - x \] \[ 18 = 2x \] 6. **Найдем \( x \).** Делим обе стороны на 2: \[ x = 9 \] Таким образом, Сева может собрать землянику с поля за 9 часов, работая самостоятельно. **Ответ:** Сева соберет землянику с этого поля за 9 часов.