Решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим площадь квадратного листа картона.
Сторона квадратного листа картона равна 16 см. Чтобы найти его площадь, используем формулу для площади квадрата:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
где (a) — длина стороны квадрата.
Подставляем значение:
[
S_{\text{квадрат}} = 16^2 = 256 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Определим площадь круга.
Диаметр круга равен 16 см, следовательно, радиус (r) будет равен половине диаметра:
[
r = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}
]
Теперь найдем площадь круга с помощью формулы:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
Подставляем значение радиуса (r = 8) см и округлим число (\pi) до 3,14:
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times 8^2 = 3,14 \times 64 = 200,96 \text{ см}^2
]
Шаг 3: Найдем суммарную площадь обрезков.
Теперь мы можем найти площадь обрезков, вычтя площадь круга из площади квадрата:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}}
]
Подставим найденные значения:
[
S_{\text{обрезки}} = 256 - 200,96 = 55,04 \text{ см}^2
]
Ответ
Суммарная площадь обрезков, полученных после того, как из квадратного листа картона со стороной 16 см вырезали круг диаметром 16 см, составляет:
[
55,04 \text{ см}^2
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!
