Какое утверждение является истинным. "Если 4<8, то сумма внутренних углов треугольника равна 200°". "Если 4<8, то сумма внутренних углов треугольника равна 180°"
Давайте разберем оба утверждения:
- Первое утверждение: "Если 4 < 8, то сумма внутренних углов треугольника равна 200°".
- Второе утверждение: "Если 4 < 8, то сумма внутренних углов треугольника равна 180°".
Анализ утверждений
Определим, что такое условное утверждение: Условное утверждение формата "Если A, то B" (A → B) является истинным, если при истинности A также истинно B. Если A истинно, а B ложно, то всё утверждение ложно. Если A ложно, то всё утверждение истинно независимо от B.
Шаг 1: Определение истинности A
Здесь A — это выражение "4 < 8". Это выражение истинно, так как 4 действительно меньше 8.
Шаг 2: Проверка истинности B в каждом утверждении
Для первого утверждения:
- Проверяем B: "Сумма внутренних углов треугольника равна 200°". Это утверждение ложно, так как сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180°.
Таким образом, если A (4 < 8) истинно, а B (сумма внутренних углов треугольника равна 200°) ложно, то всё утверждение "Если 4 < 8, то сумма внутренних углов треугольника равна 200°" является ложным.
Для второго утверждения:
- Проверяем B: "Сумма внутренних углов треугольника равна 180°". Это утверждение истинно, так как это математический факт.
Таким образом, если A (4 < 8) истинно, и B (сумма внутренних углов треугольника равна 180°) также истинно, то всё утверждение "Если 4 < 8, то сумма внутренних углов треугольника равна 180°" является истинным.
Заключение
Сравнив оба утверждения, мы можем заключить, что только второе утверждение является истинным:
- Истинно: "Если 4 < 8, то сумма внутренних углов треугольника равна 180°".
- Ложно: "Если 4 < 8, то сумма внутренних углов треугольника равна 200°".
