Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1,-2) точке, что и после выполнения алгоритма? Сместиться на (2,6 4) Сместиться на(4, -7)…

Давайте рассмотрим задачу, шаг за шагом, чтобы найти конечное положение чертёжника после выполнения всех указанных команд.

Начнём с начальной точки, которую можно обозначить как \( (0, 0) \).

Вот последовательность перемещений:

1. Сместиться на \( (1, 3) \)
   Новый координаты:
   \( (0 + 1, 0 + 3) = (1, 3) \)

2. Сместиться на \( (1, -2) \)
   Новый координаты:
   \( (1 + 1, 3 - 2) = (2, 1) \)

3. Сместиться на \( (2, 6) \)
   Новый координаты:
   \( (2 + 2, 1 + 6) = (4, 7) \)

4. Сместиться на \( (4, -7) \)
   Новый координаты:
   \( (4 + 4, 7 - 7) = (8, 0) \)

5. Сместиться на \( (6, 1) \)
   Новый координаты:
   \( (8 + 6, 0 + 1) = (14, 1) \)

6. Сместиться на \( (4, 7) \)
   Новый координаты:
   \( (14 + 4, 1 + 7) = (18, 8) \)

7. Сместиться на \( (6, 8) \)
   Новый координаты:
   \( (18 + 6, 8 + 8) = (24, 16) \)

Теперь, когда мы прошли все шаги, конечные координаты чертёжника равняются \( (24, 16) \).

Теперь давайте попробуем выразить все эти перемещения в одной команде.

Для этого мы можем сложить все перемещения векторами:

• Начальная точка: \( (0, 0) \)

• Общий сдвиг по x:
  \( 1 + 1 + 2 + 4 + 6 + 4 + 6 = 24 \)

• Общий сдвиг по y:
  \( 3 - 2 + 6 - 7 + 1 + 7 + 8 = 16 \)

Таким образом, одно общее перемещение, которое заменяет весь алгоритм, будет: Сместиться на \( (24, 16) \).

Эта команда переместит чертёжника из начальной точки сразу в конечную.