Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1,-2) точке, что и после выполнения алгоритма? Сместиться на (2,6 4) Сместиться на(4, -7) (E 2) Сместиться на (-6, 1) Сместиться на (4,7) Сместиться на (6, 8) На какую одну команду можно заменить этот алгоритх, чтобычертёжинк.оказалсявтойже

Давайте рассмотрим задачу, шаг за шагом, чтобы найти конечное положение чертёжника после выполнения всех указанных команд. Начнём с начальной точки, которую можно обозначить как \( (0, 0) \). Вот последовательность перемещений: 1. **Сместиться на \( (1, 3) \)** Новый координаты: \( (0 + 1, 0 + 3) = (1, 3) \) 2. **Сместиться на \( (1, -2) \)** Новый координаты: \( (1 + 1, 3 - 2) = (2, 1) \) 3. **Сместиться на \( (2, 6) \)** Новый координаты: \( (2 + 2, 1 + 6) = (4, 7) \) 4. **Сместиться на \( (4, -7) \)** Новый координаты: \( (4 + 4, 7 - 7) = (8, 0) \) 5. **Сместиться на \( (6, 1) \)** Новый координаты: \( (8 + 6, 0 + 1) = (14, 1) \) 6. **Сместиться на \( (4, 7) \)** Новый координаты: \( (14 + 4, 1 + 7) = (18, 8) \) 7. **Сместиться на \( (6, 8) \)** Новый координаты: \( (18 + 6, 8 + 8) = (24, 16) \) Теперь, когда мы прошли все шаги, конечные координаты чертёжника равняются \( (24, 16) \). Теперь давайте попробуем выразить все эти перемещения в одной команде. Для этого мы можем сложить все перемещения векторами: - Начальная точка: \( (0, 0) \) - Общий сдвиг по x: \( 1 + 1 + 2 + 4 + 6 + 4 + 6 = 24 \) - Общий сдвиг по y: \( 3 - 2 + 6 - 7 + 1 + 7 + 8 = 16 \) Таким образом, одно общее перемещение, которое заменяет весь алгоритм, будет: **Сместиться на \( (24, 16) \)**. Эта команда переместит чертёжника из начальной точки сразу в конечную.