3.* Найдите в см2 суммарную площадь обрезков, полученных после того, как из квадратного листа картона со стороной 16 см вырезали круг диаметром 16 см. (Округлите число т = 3,14).
Для решения задачи, начнем с понимания необходимых величин: мы имеем квадратный лист картона и круг, который будем вырезать.
Найдём площадь квадратного листа. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае сторона квадрата равна 16 см: \[ S_{квадрат} = 16^2 = 256 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдём площадь вырезаемого круга. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга. Радиус круга равен половине его диаметра. В нашем случае диаметр круга равен 16 см, значит радиус: \[ r = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см} \] Теперь подставим радиус в формулу для площади: \[ S_{круг} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 8^2 = 3,14 \cdot 64 = 200,96 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдём суммарную площадь обрезков. Суммарная площадь обрезков — это площадь квадрата минус площадь круга: \[ S_{обрезки} = S_{квадрат} - S_{круг} = 256 \, \text{см}^2 - 200,96 \, \text{см}^2 = 55,04 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, суммарная площадь обрезков составляет: \[ \boxed{55,04 \, \text{см}^2} \]
