Давайте решим эту задачу пошагово.
Дано:
- Длина реостата (L) = 50 м
- Площадь поперечного сечения (S) = 2 мм² = 2 × 10^(-6) м² (преобразуем в квадратные метры)
- Напряжение (U) = 45 В
Шаг 1: Найти сопротивление реостата
Для начала нам нужно рассчитать сопротивление реостата. Сопротивление (R) проводника можно найти по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω)
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала в омах *метр (Ω∙м)
- ( L ) — длина проводника в метрах
- ( S ) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах
Шаг 2: Удельное сопротивление никеля
Удельное сопротивление никеля (( \rho )) составляет приблизительно 6.8 × 10^(-8) Ω∙м. Подставим известные значения в формулу:
[
R = 6.8 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \frac{50 , \text{м}}{2 \times 10^{-6} , \text{м}^2}
]
Шаг 3: Вычисления
Теперь посчитаем сопротивление:
[
R = 6.8 \times 10^{-8} \cdot \frac{50}{2 \times 10^{-6}}
]
[
= 6.8 \times 10^{-8} \cdot 25 \times 10^{6}
]
[
= 6.8 \times 25 \times 10^{-2}
]
[
= 170 \times 10^{-2} = 1.7 , \Omega
]
Шаг 4: Найти силу тока
Сила тока (I) может быть найдена по закону Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
Теперь подставим значения:
[
I = \frac{45 , \text{В}}{1.7 , \Omega}
]
[
I \approx 26.47 , \text{А}
]
Ответ
Таким образом, сила тока, проходящего через реостат, составляет примерно 26.47 А.
