Какое из нижеприведенных чисел принадлежат множеству решений неравенства 2/7 х > -24 (подходят ли -82;-75;-60)

Чтобы определить, какие из предложенных чисел принадлежат множеству решений неравенства \( \frac{2}{7} x > -24 \), давайте сначала решим это неравенство.

Шаг 1: Избавляемся от дроби

Умножим обе стороны неравенства на \( 7 \) (помните, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется):

\[ 7 \cdot \frac{2}{7} x > 7 \cdot (-24) \]

Что упрощается до:

\[ 2x > -168 \]

Шаг 2: Делим на 2

Теперь делим обе стороны неравенства на \( 2 \) (опять же это положительное число, знак неравенства не меняется):

\[ x > -84 \]

Шаг 3: Исследуем предложенные числа

Теперь определим, какие из данных чисел (−82, −75, −60) больше −84:

• Для -82: \(-82 > -84\) (да, подходит)

• Для -75: \(-75 > -84\) (да, подходит)

• Для -60: \(-60 > -84\) (да, подходит)

Итог

Все предложенные числа: \(-82\), \(-75\), и \(-60\) принадлежат множеству решений неравенства \( \frac{2}{7} x > -24 \).

Таким образом, все три числа подходят.