Напиши наибольшее трёхзначное число, для которого истинно высказывание (НЕ (НЕ (Первая цифра чётная)) И (Число делится на 3 )).

Давайте разберем данное высказывание по частям и найдем наибольшее трехзначное число, для которого оно истинно.

Шаг 1: Анализ высказывания

У нас есть выражение: \[ \text{НЕ (НЕ (Первая цифра чётная)) И (Число делится на 3 )} \]

1. Первая цифра чётная: Это означает, что первая цифра числа может быть 2, 4, 6 или 8 (если первое число трехзначное, оно не может быть 0).

2. НЕ (Первая цифра чётная): Это будет истина, если первая цифра не является чётной, то есть 1, 3, 5, 7 или 9.

3. НЕ (НЕ (Первая цифра чётная)) означает, что первая цифра должна быть чётной, поскольку отрицаем дважды. Таким образом, первая цифра все же должна быть 2, 4, 6 или 8.

4. Число делится на 3: Это условие нужно проверить для каждого числа.

Шаг 2: Найдем наибольшее трехзначное число

Наибольшее трехзначное число — это 999. Начнем с него и будем проверять условие.

1. Проверка числа 999:

   • Первая цифра — 9 (не чётная).
   • 999 не подходит, потому что первая цифра не чётная.

2. Проверка числа 998:

   • Первая цифра — 9 (не чётная).
   • 998 не подходит.

3. Проверка числа 997:

   • Первая цифра — 9 (не чётная).
   • 997 не подходит.

4. Проверка числа 996:

   • Первая цифра — 9 (не чётная).
   • 996 не подходит.

5. Проверка числа 995:

   • Первая цифра — 9 (не чётная).
   • 995 не подходит.

Мы продолжаем этот процесс, пока не дойдем до числа, у которого первая цифра четная.

Шаг 3: Находим подходящее число

Мы продолжаем проверять:

• Число 990:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 989:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 988:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 987:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 986:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 985:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 984:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 983:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 982:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 981:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 980:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 979:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 978:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

• Число 972:

  • Первая цифра — 9 (не чётная).

Теперь мы видим что глядя на числа с первой цифрой 8:

• Число 888:
  • Первая цифра — 8 (чётная), 888 делится на 3 (8 + 8 + 8 = 24, которое делится на 3).

Это число удовлетворяет всем условиям!

Ответ

Наибольшее трехзначное число, для которого истинно данное высказывание, — 888.