У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 5 ; 2. вычти b, где — неизвестное натуральное число. Исполнитель работает только с натуральными…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что означает программа 21121 для исполнителя Вычислитель. Каждое число в программе обозначает определенную команду:

1. "1" - умножь на 5
2. "2" - вычти b

Дана программа 21121, которая переводит число 6 в число 360. Теперь давайте поэтапно разберем, как работает эта программа.

Шаги выполнения программы:

1. Начинаем с числа 6.

2. Выполняем первую команду (2):

   • Вычитаем b.
   • Получаем: \(6 - b\).

3. Выполняем вторую команду (1):

   • Умножаем на 5.
   • Получаем: \(5 \times (6 - b)\).

4. Выполняем третью команду (1):

   • Умножаем на 5 снова.
   • Получаем: \(5 \times (5 \times (6 - b)) = 25 \times (6 - b)\).

5. Выполняем четвертую команду (2):

   • Вычитаем b.
   • Получаем: \(25 \times (6 - b) - b\).

6. Выполняем пятую команду (1):

   • Умножаем на 5.
   • Получаем: \(5 \times (25 \times (6 - b) - b)\).

Теперь нам нужно, чтобы это выражение равно 360:

\[ 5 \times (25 \times (6 - b) - b) = 360. \]

Упрощаем уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 5:
   \[ 25 \times (6 - b) - b = 72. \]

2. Переносим b:
   \[ 25 \times (6 - b) = 72 + b. \]

3. Раскрываем скобки:
   \[ 150 - 25b = 72 + b. \]

4. Соберем все b на одной стороне:
   \[ 150 - 72 = 25b + b. \] \[ 78 = 26b. \]

5. Решаем для b:
   \[ b = \frac{78}{26} = 3. \]

Ответ:

Значение \( b = 3 \).

Таким образом, программа 21121, где \( b = 3 \), переводит число 6 в число 360.