У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 5 ; 2. вычти b, где — неизвестное натуральное число. Исполнитель работает только с натуральными числами. Известно, что программа 21121 переводит число 6 в число 360. Определи значение . Если таких алгоритмов более одного, то запиши любой из них

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, что означает программа 21121 для исполнителя Вычислитель. Каждое число в программе обозначает определенную команду: 1. "1" - умножь на 5 2. "2" - вычти b Дана программа 21121, которая переводит число 6 в число 360. Теперь давайте поэтапно разберем, как работает эта программа. ### Шаги выполнения программы: 1. **Начинаем с числа 6.** 2. **Выполняем первую команду (2):** - Вычитаем b. - Получаем: \(6 - b\). 3. **Выполняем вторую команду (1):** - Умножаем на 5. - Получаем: \(5 \times (6 - b)\). 4. **Выполняем третью команду (1):** - Умножаем на 5 снова. - Получаем: \(5 \times (5 \times (6 - b)) = 25 \times (6 - b)\). 5. **Выполняем четвертую команду (2):** - Вычитаем b. - Получаем: \(25 \times (6 - b) - b\). 6. **Выполняем пятую команду (1):** - Умножаем на 5. - Получаем: \(5 \times (25 \times (6 - b) - b)\). Теперь нам нужно, чтобы это выражение равно 360: \[ 5 \times (25 \times (6 - b) - b) = 360. \] ### Упрощаем уравнение: 1. **Разделим обе стороны уравнения на 5:** \[ 25 \times (6 - b) - b = 72. \] 2. **Переносим b:** \[ 25 \times (6 - b) = 72 + b. \] 3. **Раскрываем скобки:** \[ 150 - 25b = 72 + b. \] 4. **Соберем все b на одной стороне:** \[ 150 - 72 = 25b + b. \] \[ 78 = 26b. \] 5. **Решаем для b:** \[ b = \frac{78}{26} = 3. \] ### Ответ: Значение \( b = 3 \). Таким образом, программа 21121, где \( b = 3 \), переводит число 6 в число 360.