Выбери график функции  y = 3 x − 1 y=3x−1.

Чтобы выбрать график функции \( y = 3x - 1 \), давайте пройдемся по шагам, чтобы увидеть, что это за функция и как её можно изобразить. ### Шаг 1: Определение типа функции Функция \( y = 3x - 1 \) является линейной, поскольку у нее нет степеней выше 1 (то есть \( x \) в первой степени). В любой линейной функции график представляет собой прямую линию. ### Шаг 2: Определение коэффициентов - **Коэффициент перед \( x \)**: 3 (это угловой коэффициент, который говорит о том, как быстро растет функция) - **Свободный член**: -1 (это значение функции при \( x = 0 \), называемое y-перехватом) ### Шаг 3: Построение графика 1. **Найдем y-перехват**: Подставляем \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 1 = -1 \] Это означает, что график будет пересекаться с осью \( y \) в точке (0, -1). 2. **Найдем ещё одну точку для построения**: Выберем \( x = 1 \): \[ y = 3(1) - 1 = 2 \] Эта точка соответствует (1, 2). 3. **Найдем третью точку**: Выберем \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) - 1 = -4 \] Эта точка соответствует (-1, -4). ### Шаг 4: Наносим точки на график Теперь у нас есть три точки: - (0, -1) - (1, 2) - (-1, -4) ### Шаг 5: Рисуем прямую Соединив эти точки, мы получаем прямую линию, которая будет продолжаться в обе стороны. Направление линии вверх указывает на то, что функция растет. Угловой коэффициент 3 означает, что с увеличением \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 3. ### Итог График функции \( y = 3x - 1 \) — это прямая линия, которая пересекает ось \( y \) в точке (0, -1) и идет вверх из левого нижнего угла в правый верхний. Вы можете построить этот график на координатной плоскости, и он будет выглядеть так: - Ось \( y \) – вертикальная, - Ось \( x \) – горизонтальная, - Прямая проходит через указанные точки. Если вам нужно больше примеров или деталей о свойствах линейных функций, не стесняйтесь спрашивать!