Выбери график функции y = 3 x − 1 y=3x−1 .

Чтобы выбрать график функции \( y = 3x - 1 \), давайте пройдемся по шагам, чтобы увидеть, что это за функция и как её можно изобразить.

Шаг 1: Определение типа функции

Функция \( y = 3x - 1 \) является линейной, поскольку у нее нет степеней выше 1 (то есть \( x \) в первой степени). В любой линейной функции график представляет собой прямую линию.

Шаг 2: Определение коэффициентов

• Коэффициент перед \( x \): 3 (это угловой коэффициент, который говорит о том, как быстро растет функция)
• Свободный член: -1 (это значение функции при \( x = 0 \), называемое y-перехватом)

Шаг 3: Построение графика

1. Найдем y-перехват: Подставляем \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 1 = -1 \] Это означает, что график будет пересекаться с осью \( y \) в точке (0, -1).

2. Найдем ещё одну точку для построения: Выберем \( x = 1 \): \[ y = 3(1) - 1 = 2 \] Эта точка соответствует (1, 2).

3. Найдем третью точку: Выберем \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) - 1 = -4 \] Эта точка соответствует (-1, -4).

Шаг 4: Наносим точки на график

Теперь у нас есть три точки:

• (0, -1)
• (1, 2)
• (-1, -4)

Шаг 5: Рисуем прямую

Соединив эти точки, мы получаем прямую линию, которая будет продолжаться в обе стороны. Направление линии вверх указывает на то, что функция растет. Угловой коэффициент 3 означает, что с увеличением \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 3.

Итог

График функции \( y = 3x - 1 \) — это прямая линия, которая пересекает ось \( y \) в точке (0, -1) и идет вверх из левого нижнего угла в правый верхний. Вы можете построить этот график на координатной плоскости, и он будет выглядеть так:

• Ось \( y \) – вертикальная,
• Ось \( x \) – горизонтальная,
• Прямая проходит через указанные точки.

Если вам нужно больше примеров или деталей о свойствах линейных функций, не стесняйтесь спрашивать!