Для решения задачи о выталкивающей силе, действующей на цилиндр, необходимо использовать принципArchimedes, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.
Шаг 1: Определение параметров
- Высота цилиндра (h) = 15 см = 0.15 м
- Площадь основания (S) = 20 см² = 20 × 10⁻⁴ м² = 0.002 м² (переводим в квадратные метры)
Шаг 2: Вычисление объема цилиндра
Объем цилиндра (V) можно вычислить по формуле:
[
V = S \times h
]
Подставим известные данные:
[
V = 0.002 , \text{м}^2 \times 0.15 , \text{м} = 0.0003 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Определение плотности жидкости
Для дальнейшего вычисления нам нужна плотность жидкости, в которой находится цилиндр. Если задана плотность, например, воды, то:
[
\rho , (\text{плотность воды}) = 1000 , \text{кг/м}^3
]
Шаг 4: Вычисление выталкивающей силы
Выталкивающая сила (Fₑ) рассчитывается по формуле:
[
Fₑ = \rho \times V \times g
]
где:
- ( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( V ) — объем цилиндра,
- ( g ) — ускорение свободного падения, приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения:
[
Fₑ = 1000 , \text{кг/м}^3 \times 0.0003 , \text{м}^3 \times 9.81 , \text{м/с}^2
]
[
Fₑ = 1000 \times 0.0003 \times 9.81
]
[
Fₑ = 2.943 , \text{Н}
]
Ответ
Таким образом, выталкивающая сила, действующая на цилиндр, составляет approximately 2.943 Н.
Заключение
Выталкивающая сила зависит от объема вытесненной жидкости и плотности этой жидкости. В данном случае мы использовали воду, но если цилиндр погружен в другую жидкость, плотность стоит брать другую.
