Ответ быстро

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нужно найти значение выражения при \( a = \frac{1}{4} \):

\[ (2a - 5)^2 + (2a + 5)^2 \]

Для начала подставим значение \( a \) в выражение:

\[ \left(2 \cdot \frac{1}{4} - 5\right)^2 + \left(2 \cdot \frac{1}{4} + 5\right)^2 = \left(\frac{1}{2} - 5\right)^2 + \left(\frac{1}{2} + 5\right)^2 \]

Теперь упростим выражения в скобках:

\[ \left(-\frac{9}{2}\right)^2 + \left(\frac{11}{2}\right)^2 \]

Когда мы возводим отрицательное число в квадрат, оно становится положительным. Так что оба слагаемых будут положительными:

\[ \frac{81}{4} + \frac{121}{4} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{81}{4} + \frac{121}{4} = \frac{81 + 121}{4} = \frac{202}{4} \]

И упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель, который равен 2:

\[ \frac{202}{4} = \frac{101}{2} \]

Итак, значение выражения равно \( \frac{101}{2} \). Это и есть наш окончательный ответ. Запиши его в поле ответа. Удачи!