запиши промежуток который является объединением промежутков (1;5) и [5;12]

Чтобы найти объединение промежутков (1;5) и [5;12], давай сначала разберёмся, что представляют собой данные промежутки.

1. Обозначение промежутков:

   • (1;5) — это открытый промежуток, который включает все числа больше 1 и меньше 5. То есть, в него входят значения вроде 1.1, 2, 3.9 и так далее, но не включаются числа 1 и 5.
   • [5;12] — это закрытый промежуток, который включает все числа от 5 до 12, включая 5 и 12. То есть, в него входят значения 5, 6, 7 и так далее до 12.

2. Объединение промежутков:

   • Мы ищем объединение этих двух промежутков. Объединение промежутков — это новый промежуток, который включает все числа, которые принадлежат хотя бы одному из данных промежутков.

3. Анализ границ:

   • Нижняя граница объединенного промежутка: наименьшее число из двух промежутков — это 1, так как 1 меньше 5.
   • Верхняя граница объединенного промежутка: наибольшее число из двух промежутков — это 12, так как 12 больше 5.

4. Определение объединенного промежутка:

   • Объединяя промежутки (1;5) и [5;12], мы видим, что 5 является границей и входит во второй промежуток. Таким образом, мы можем записать объединение следующим образом: \[ (1; 12] \]

5. Подведение итогов:

   • Объединение промежутков (1;5) и [5;12] включает все числа от 1, не включая его, до 12, включая 12.

Таким образом, правильный ответ на задачу: промежуток объединения (1;5) и [5;12] будет \((1; 12]\).