Чтобы найти сложноподчиненные предложения с обособленными определениями или обстоятельствами, нам нужно сначала определить, какие из предложений являются сложноподчиненными, а затем выявить, есть ли в них обособленные члены.
Часто зимней ночью, когда деревья, занесённые сплошной пеленой снега, трещали от жестокой стужи, сосна слышала голодный вой волков и видела их яркие глаза.
- Сложноподчиненное (есть придаточное предложение "когда деревья... трещали").
- Обособленное обстоятельство "занесённые сплошной пеленой снега".
Дорогою он вспомнил, что двугривенный, который он отдал, был у него последний.
- Сложноподчиненное (придаточное "что двугривенный... последний").
- Обособленное определение "который он отдал".
Поднявшись на небольшой холмик, откуда начиналась узкая, едва заметная лесная тропинка, я оглянулся.
- Сложноподчиненное (придаточное "откуда начиналась узкая... тропинка").
- Обособленное обстоятельство "Поднявшись на небольшой холмик" и определение "едва заметная".
По комнате раздался стук шагов, который наконец становился ближе и ближе к ширмам.
- Сложноподчиненное (придаточное "который наконец становился ближе").
- Обособленное определение "который наконец становился ближе".
Будучи весь полон ими, он отставил портрет в сторону и отыскал у себя где-то заброшенную головку Психеи, которую когда-то давно и эскизно набросал на полотно.
- Сложноподчиненное (придаточное "которую когда-то давно и эскизно набросал").
- Обособленное обстоятельство "Будучи весь полон ими".
Полупрозрачные легкие тени хвостами падали на землю, отбрасываемые домами и ногами пешеходцев.
- Простое предложение (нет сложного подчинения).
- Обособленное обстоятельство "отбрасываемые домами и ногами пешеходцев".
Стараясь утишить сколько-нибудь душевное волненье и расколыхнувшуюся кровь, которая билась напряжённым пульсом по всем его жилам, он подошёл к окну и открыл форточку.
- Сложноподчиненное ("которая билась напряжённым пульсом").
- Обособленное обстоятельство "Стараясь утишить...".
Парень назывался Никитою и проводил всё время за воротами, когда барина не было дома.
- Сложноподчиненное (придаточное "когда барина не было дома").
- Обособленных членов нет.
Итак, верные варианты, которые содержат сложноподчиненные предложения с обособленными определениями или обстоятельствами, это: 1, 2, 3, 4, 5, 7. Так как предложение 6 является простым, а в 8 нет обособленных членов, они не попадают в наш список.