Сколько будет весить стальная пудовая гиря, полностью погруженная в воду! (плотность стали 7800 кг/м3).

Чтобы определить, сколько будет весить стальная пудовая гиря, полностью погруженная в воду, нам нужно учесть два фактора: вес гири и силу Архимеда, которая действует на нее, когда она находится в воде.

Шаг 1: Определение массы гири

Пуд — это единица измерения массы, равная 16.38 кг. Значит, масса стальной гири:

\[ m = 16.38 \text{ кг} \]

Шаг 2: Определение веса гири

Вес гири (W) можно определить по формуле:

\[ W = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Подставим известные значения:

\[ W = 16.38 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 160.326 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Определение силы Архимеда

Сила Архимеда (F_A) действует на тело, погруженное в жидкость, и вычисляется по формуле:

\[ F_A = V \cdot \rho_{вода} \cdot g \]

где:

• \( V \) — объем тела,
• \( \rho_{вода} \) — плотность воды, примерно равная \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

Чтобы найти объем стальной гири, нужно использовать плотность стали. Плотность стали \( \rho_{стали} = 7800 \, \text{кг/м}^3 \).

Объем гири (V) можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{m}{\rho_{стали}} = \frac{16.38 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м}^3} = 0.002095 \, \text{м}^3 \]

Теперь подставим этот объем в формулу для силы Архимеда:

\[ F_A = 0.002095 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 20.56 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Определение весом гиря в воде

Когда гиря полностью погружена в воду, ее "эффективный" вес можно определить как разницу между весом гири и силой Архимеда:

\[ W_{вода} = W - F_A \]

Подставим наши значения:

\[ W_{вода} = 160.326 \, \text{Н} - 20.56 \, \text{Н} = 139.766 \, \text{Н} \]

Ответ

Таким образом, вес стальной пудовой гири, полностью погруженной в воду, составит приблизительно 139.77 Н.