Чтобы определить, сколько будет весить стальная пудовая гиря, полностью погруженная в воду, нам нужно учесть два фактора: вес гири и силу Архимеда, которая действует на нее, когда она находится в воде.
Шаг 1: Определение массы гири
Пуд — это единица измерения массы, равная 16.38 кг. Значит, масса стальной гири:
[
m = 16.38 \text{ кг}
]
Шаг 2: Определение веса гири
Вес гири (W) можно определить по формуле:
[
W = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9.81 , \text{м/с}^2 ). Подставим известные значения:
[
W = 16.38 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 160.326 , \text{Н}
]
Шаг 3: Определение силы Архимеда
Сила Архимеда (F_A) действует на тело, погруженное в жидкость, и вычисляется по формуле:
[
F_A = V \cdot \rho_{вода} \cdot g
]
где:
- ( V ) — объем тела,
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды, примерно равная ( 1000 , \text{кг/м}^3 ).
Чтобы найти объем стальной гири, нужно использовать плотность стали. Плотность стали ( \rho_{стали} = 7800 , \text{кг/м}^3 ).
Объем гири (V) можно вычислить по формуле:
[
V = \frac{m}{\rho_{стали}} = \frac{16.38 , \text{кг}}{7800 , \text{кг/м}^3} = 0.002095 , \text{м}^3
]
Теперь подставим этот объем в формулу для силы Архимеда:
[
F_A = 0.002095 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 20.56 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определение весом гиря в воде
Когда гиря полностью погружена в воду, ее "эффективный" вес можно определить как разницу между весом гири и силой Архимеда:
[
W_{вода} = W - F_A
]
Подставим наши значения:
[
W_{вода} = 160.326 , \text{Н} - 20.56 , \text{Н} = 139.766 , \text{Н}
]
Ответ
Таким образом, вес стальной пудовой гири, полностью погруженной в воду, составит приблизительно 139.77 Н.
