Дано: Оценит окружности, кгол AOB=108° Найти: угол ACB

Для решения задачи, в которой дан угол AOB и необходимо найти угол ACB, нам нужно использовать свойства окружности и углов, связанных с ней. ### Шаг 1: Понимание задачи 1. **Дан:** угол AOB = 108°. 2. **Найти:** угол ACB, где точки A и B лежат на окружности, а точка O — центр окружности. ### Шаг 2: Использование свойств углов в окружности Существует важное свойство, которое связывает центральный угол (в данном случае угол AOB) и вписанный угол, который опирается на тот же дугу окружности. Вписанный угол (угол, вершина которого расположена на окружности) равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. ### Шаг 3: Применение свойства 1. Угол AOB — это центральный угол, который равен 108°. 2. Угол ACB — это вписанный угол, который опирается на дугу AB. 3. По свойству углов в окружности у нас есть: \[ \text{угол ACB} = \frac{1}{2} \times \text{угол AOB} \] ### Шаг 4: Подсчет 1. Подставим значение угла AOB: \[ \text{угол ACB} = \frac{1}{2} \times 108° = 54° \] ### Ответ Таким образом, угол ACB равен 54°.