Задача Задача №2990249
А
А
Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 18,5, а среднее арифметическое значений равно 0,5.
Чтобы найти дисперсию числового ряда, нам нужно использовать формулу для вычисления дисперсии. Дисперсия (D) вычисляется по следующей формуле:
\[ D = E(X^2) - (E(X))^2 \]
где:
- \(E(X^2)\) — средний квадрат значений (дано в условии),
- \(E(X)\) — среднее арифметическое значений (тоже дано в условии).
В данной задаче у нас есть:
- \(E(X^2) = 18,5\)
- \(E(X) = 0,5\)
Теперь подставим эти значения в формулу для дисперсии:
Вычисляем \( (E(X))^2 \): \[ (E(X))^2 = (0,5)^2 = 0,25 \]
Подставляем значения в формулу для дисперсии: \[ D = E(X^2) - (E(X))^2 = 18,5 - 0,25 \]
Вычисляем: \[ D = 18,5 - 0,25 = 18,25 \]
Таким образом, дисперсия числового ряда равна \(18,25\).
Ответ: Дисперсия числового ряда равна 18,25.
