Для числового набора −4; 4; 14; −14; 25 найди сумму квадратов всех отклонений.

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для числового набора −4, 4, 14, −14, 25, следуем нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно. ### Шаг 1: Найти среднее значение (среднее арифметическое) Сначала мы найдем среднее значение набора чисел. Это делается путем суммирования всех чисел и деления на их количество. 1. Сложим все числа: \[ -4 + 4 + 14 + (-14) + 25 = -4 + 4 + 14 - 14 + 25 = 25 \] 2. Найдем количество чисел: - В нашем наборе 5 чисел. 3. Теперь найдём среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{25}{5} = 5 \] ### Шаг 2: Найти отклонения от среднего Теперь мы найдем отклонения каждого числа от среднего значения: 1. Для −4: \[ -4 - 5 = -9 \] 2. Для 4: \[ 4 - 5 = -1 \] 3. Для 14: \[ 14 - 5 = 9 \] 4. Для −14: \[ -14 - 5 = -19 \] 5. Для 25: \[ 25 - 5 = 20 \] ### Шаг 3: Найти квадраты отклонений Теперь мы найдем квадрат каждого из отклонений: 1. Для −9: \[ (-9)^2 = 81 \] 2. Для −1: \[ (-1)^2 = 1 \] 3. Для 9: \[ 9^2 = 81 \] 4. Для −19: \[ (-19)^2 = 361 \] 5. Для 20: \[ 20^2 = 400 \] ### Шаг 4: Найти сумму квадратов отклонений Теперь мы сложим все квадраты отклонений: \[ 81 + 1 + 81 + 361 + 400 = 924 \] ### Ответ Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для данного набора чисел составляет **924**.