Один из образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 117°. Найти градусные меры всех остальных образовавшихся углов

Для решения задачи о параллельных прямых и пересекающей их секущей, нужно помнить о некоторых свойствах углов.

1. Свойства углов при пересечении параллельных прямых: Когда две параллельные прямые перпендикулярны сечению, углы, образуемые этими линиями, имеют особые свойства:

   • Противоположные углы равны.
   • Соседние углы являются смежными и суммируются до 180°.

2. Известный угол: Ваша задача гласит, что один из образованных углов равен 117°. Обозначим его как α. Мы можем обозначить остальные углы следующим образом:

   • Угол β (соседний угол к α)
   • Угол γ (противоположный углу α)
   • Угол δ (соседний угол к β, противоположный углу β)

3. Нахождение угла β:

   • Угол β — смежный угол к углу α, следовательно: \[ β = 180° - α = 180° - 117° = 63°. \]

4. Нахождение угла γ:

   • Угол γ — противоложный угол к α, поэтому: \[ γ = α = 117°. \]

5. Нахождение угла δ:

   • Угол δ — противоложный угол к β, так что: \[ δ = β = 63°. \]

Таким образом, все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых, равны:

• Угол α = 117°
• Угол β = 63°
• Угол γ = 117°
• Угол δ = 63°

Ответ: Углы равны 117°, 63°, 117°, 63°.