Среди служащих некоторой компании 20% составляют женщины. Руководство компании планирует увеличить количество женщин на 80%, а количество мужчин сократить на 20%. Какое из следующих утверждений верно? Недостаточно данных для однозначного ответа. Количество служащих компании уменьшится на 15% Количество служащих компании не изменится. Количество служащих компании уменьшится на 10%

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим ситуацию на начальном этапе:** Пусть общее количество служащих в компании составляет \( x \). Из этой компании 20% составляют женщины. Значит, количество женщин будет равно: \[ 0.2x \] Следовательно, количество мужчин в компании составляет: \[ x - 0.2x = 0.8x \] 2. **Изменения в численности сотрудников:** - Количество женщин планируется увеличить на 80%. Это значит, что новое количество женщин будет: \[ 0.2x + 0.8 \times 0.2x = 0.2x + 0.16x = 0.36x \] - Количество мужчин сокращается на 20%. Это значит, что новое количество мужчин будет: \[ 0.8x - 0.2 \times 0.8x = 0.8x - 0.16x = 0.64x \] 3. **Общее количество служащих после изменений:** Теперь найдем новое общее количество служащих в компании, которое будет равно сумме новых количеств женщин и мужчин: \[ 0.36x + 0.64x = x \] 4. **Анализ изменений:** Мы видим, что новое общее количество служащих \( x \) равно начальному количеству служащих. Это означает, что общее число сотрудников в компании не изменится. 5. **Выбор правильного утверждения:** Учитывая полученные данные, правильное утверждение: - **Количество служащих компании не изменится.** Таким образом, правильный ответ: **Количество служащих компании не изменится.**