Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 21000 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 1600…

Для решения задачи оптимизации совокупных издержек по организации поставок мы воспользуемся моделью Уилсона, которая помогает определить оптимальный размер партии заказа, минимизируя общие издержки на хранение и доставку.

Дано:

• Закупочная цена одного ящика: \( C = 21000 \) рублей
• Стоимость доставки (аренда автопоезда): \( S = 1600 \) рублей за доставку
• Количество ящиков в месяц (продажа): \( D = 630 \) ящиков
• Затраты на хранение одного ящика в месяц: \( H = 140 \) рублей
• Доставка заказа занимает: \( L = 4 \) дня
• В месяце: \( T = 30 \) дней

Параметры расчета

1. Годовая потребность (\( D_{год} \)): \[ D_{год} = D \times 12 = 630 \times 12 = 7560 \text{ ящиков в год} \]

2. Средний спрос в день (\( d \)): \[ d = \frac{D}{30} = \frac{630}{30} = 21 \text{ ящик в день} \]

3. Общие издержки: Общие издержки включают затраты на доставку и затраты на хранение: \[ \text{TC} = \text{Сумма издержек на поставку} + \text{Сумма издержек на хранение} \]

4. Частота поставок (\( n \)): \[ n = \frac{D}{Q} \] где \( Q \) — размер заказа.

5. Общий объем запаса: \[ Q = \sqrt{ \frac{2DS}{H} } \]

Расчеты

1. Подставим значения для расчета Q: \[ Q = \sqrt{ \frac{2 \times 7560 \times 1600}{140} } \]

2. Расчитаем: \[ Q = \sqrt{ \frac{24192000}{140} } \approx \sqrt{172800} \approx 415.69 \]

   Округляем до целого числа: \[ Q \approx 416 \text{ ящиков} \]

3. Частота поставок: \[ n = \frac{D}{Q} = \frac{630}{416} \approx 1.51 \]

   Округляем до целого числа: \[ n \approx 2 \text{ раза в месяц} \]

Ответ

Оптимальная частота поставок будет равна примерно 2 раза в месяц.

Таким образом, предприятие должно осуществлять поставки товара каждые две недели для оптимизации своих совокупных издержек.