Торговое предприятие занимается поставками товара. Закупочная цена одного ящика равна 21000 рублей. Стоимость доставки определяется в основном арендой автопоезда и равна 1600 рублей за доставку; заказ доставляется за 4 дня. За месяц предприятие реализует примерно 630 ящиков товара. Затраты на хранение одного ящика составляют 140 рублей в месяц.  Руководитель предприятия ставит задачу оптимизировать совокупные издержки по организации поставок.  На основе модели Уилсона для бизнес-процесса управления запасами определите оптимальные параметры поставок. Все ответы округлите до ближайшего целого числа. В месяце 30 дней. В году 12 месяцев (360 дней). Оптимальная частота поставок будет равна примерно в месяц

Для решения задачи оптимизации совокупных издержек по организации поставок мы воспользуемся моделью Уилсона, которая помогает определить оптимальный размер партии заказа, минимизируя общие издержки на хранение и доставку. ### Дано: - Закупочная цена одного ящика: \( C = 21000 \) рублей - Стоимость доставки (аренда автопоезда): \( S = 1600 \) рублей за доставку - Количество ящиков в месяц (продажа): \( D = 630 \) ящиков - Затраты на хранение одного ящика в месяц: \( H = 140 \) рублей - Доставка заказа занимает: \( L = 4 \) дня - В месяце: \( T = 30 \) дней ### Параметры расчета 1. **Годовая потребность** (\( D_{год} \)): \[ D_{год} = D \times 12 = 630 \times 12 = 7560 \text{ ящиков в год} \] 2. **Средний спрос в день** (\( d \)): \[ d = \frac{D}{30} = \frac{630}{30} = 21 \text{ ящик в день} \] 3. **Общие издержки**: Общие издержки включают затраты на доставку и затраты на хранение: \[ \text{TC} = \text{Сумма издержек на поставку} + \text{Сумма издержек на хранение} \] 4. **Частота поставок** (\( n \)): \[ n = \frac{D}{Q} \] где \( Q \) — размер заказа. 5. **Общий объем запаса**: \[ Q = \sqrt{ \frac{2DS}{H} } \] ### Расчеты 1. **Подставим значения для расчета Q**: \[ Q = \sqrt{ \frac{2 \times 7560 \times 1600}{140} } \] 2. **Расчитаем**: \[ Q = \sqrt{ \frac{24192000}{140} } \approx \sqrt{172800} \approx 415.69 \] Округляем до целого числа: \[ Q \approx 416 \text{ ящиков} \] 3. **Частота поставок**: \[ n = \frac{D}{Q} = \frac{630}{416} \approx 1.51 \] Округляем до целого числа: \[ n \approx 2 \text{ раза в месяц} \] ### Ответ Оптимальная частота поставок будет равна примерно **2 раза в месяц**. Таким образом, предприятие должно осуществлять поставки товара каждые две недели для оптимизации своих совокупных издержек.