Высота конуса и раднус его основания равны V5 и 2 соответственно. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответ запишите площадь полной поверхности конуса, считая и равным 3,14.

Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, воспользуемся следующими формулами: 1. **Площадь основания конуса**: \[ S_{\text{осн}} = \pi r^2 \] где \(r\) — радиус основания. 2. **Площадь боковой поверхности конуса**: \[ S_{\text{бок}} = \pi r l \] где \(l\) — образующая конуса, которую можно найти по теореме Пифагора: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \] где \(h\) — высота конуса. 3. **Полная площадь поверхности конуса**: \[ S_{\text{полная}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} \] Теперь подставим известные значения в формулы. Дано: - Высота (h) = \(\sqrt{5}\) - Радиус (r) = \(2\) 1. **Сначала найдем площадь основания**: \[ S_{\text{осн}} = \pi r^2 = \pi \cdot (2^2) = \pi \cdot 4 = 4\pi \] Подставляя \(\pi \approx 3.14\): \[ S_{\text{осн}} \approx 4 \cdot 3.14 = 12.56 \] 2. **Теперь найдем образующую (l)**: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{2^2 + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{4 + 5} = \sqrt{9} = 3 \] 3. **Теперь найдем площадь боковой поверхности**: \[ S_{\text{бок}} = \pi r l = \pi \cdot 2 \cdot 3 = 6\pi \] Подставляя \(\pi \approx 3.14\): \[ S_{\text{бок}} \approx 6 \cdot 3.14 = 18.84 \] 4. **Теперь найдем полную площадь поверхности**: \[ S_{\text{полная}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 12.56 + 18.84 = 31.40 \] Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет approximately **31.40**.