в случайном эксперименте два раза бросают игральный кубок . найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11очков . ответ дайте в виде несократимой дроби

Чтобы найти вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков при броске двух игральных кубиков, давайте разберём решение шаг за шагом.

1. Определение возможных исходов

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При броске двух кубиков общее число возможных исходов равно: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Анализ суммы 11

Теперь найдём, при каких комбинациях чисел на двух кубиках сумма будет равна 11. Это могут быть такие пары:

• (5, 6)
• (6, 5)

Только два исхода дают в сумме 11.

3. Вероятность

Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. У нас есть 2 благоприятных исхода из 36 возможных:

\[ P(сумма\ 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Таким образом, вероятность того, что в сумме при броске двух кубиков выпадет 11 очков, составляет \(\frac{1}{18}\).