Первая труба пропускает на 2 л воды в минуту меньше чем вторая сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 70 л она заполняет на 4 минуты дольше…

Для решения задачи о трубах нужно ввести переменные и составить уравнения.

Пусть \( x \) литров в минуту пропускает вторая труба. Тогда первая труба пропускает \( x - 2 \) литров в минуту.

Время, за которое вторая труба заполнит резервуар объемом 70 литров:

\[ \frac{70}{x} \]

Для первой трубы время будет на 4 минуты больше, то есть:

\[ \frac{70}{x - 2} = \frac{70}{x} + 4 \]

Решим уравнение:

\[ \frac{70}{x - 2} = \frac{70}{x} + 4 \]

Умножим все на \( x(x-2) \) для избавления от дробей:

\[ 70x = 70(x - 2) + 4x(x - 2) \]

Раскроем скобки:

\[ 70x = 70x - 140 + 4x^2 - 8x \]

Упростим уравнение:

\[ 0 = 4x^2 - 8x - 140 \]

Разделим каждое слагаемое на 4:

\[ x^2 - 2x - 35 = 0 \]

Решим квадратное уравнение. Найдем корни с помощью дискриминанта:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 \]

Корни:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm 12}{2} \]

Получаем два корня:

\[ x_1 = 7, \quad x_2 = -5 \]

Отрицательный корень нас не устраивает, значит, вторая труба пропускает 7 литров в минуту.

Первая труба пропускает:

\[ 7 - 2 = 5 \text{ литров в минуту.} \]

Таким образом, первая труба пропускает 5 литров воды в минуту.