В коробке лежит  26 26 синих ручек и  24 24 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа.  Сколько элементарных событий благоприятствует событию  M M? Чему равна вероятность события  M M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию  M ‾ M ? Чему равна вероятность события  M ‾ M ?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Общее количество ручек в коробке:** - Синих ручек: 26 - Чёрных ручек: 24 - Общее количество ручек: \( 26 + 24 = 50 \) 2. **Элементарные события, благоприятствующие событию \(M\) (достали синюю ручку):** - Поскольку событие \(M\) означает, что мы достали синюю ручку, количество благоприятных исходов равно количеству синих ручек. - То есть, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(M\), составляет 26, так как именно столько синих ручек в коробке. **Ответ:** 26 3. **Вероятность события \(M\):** - Вероятность события \(M\) рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. - То есть, вероятность события \(M\) (достать синюю ручку) равна: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{26}{50} \] - Упростим дробь: \[ P(M) = \frac{26 \div 2}{50 \div 2} = \frac{13}{25} \] **Ответ:** \(\frac{13}{25}\) 4. **Элементарные события, благоприятствующие событию \(M^\sim\) (достали не синюю ручку):** - Событие \(M^\sim\) означает, что мы достали чёрную ручку. Количество чёрных ручек равно 24. - Следовательно, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(M^\sim\), составляет 24. **Ответ:** 24 5. **Вероятность события \(M^\sim\):** - Вероятность события \(M^\sim\) (достать не синюю ручку) также рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(M^\sim) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{24}{50} \] - Упростим дробь: \[ P(M^\sim) = \frac{24 \div 2}{50 \div 2} = \frac{12}{25} \] **Ответ:** \(\frac{12}{25}\) **Итоги:** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(M\): **26** - Вероятность события \(M\): **\(\frac{13}{25}\)** - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(M^\sim\): **24** - Вероятность события \(M^\sim\): **\(\frac{12}{25}\)**